Matemática financiera para la empresa: descuentos comercial y racional

Los cálculos que utilizan las matemáticas financieras parten de conocimientos matemáticos básicos, por lo general fáciles de entender incluso para los no especialistas. Si bien estos pueden llegar a complicarse, su planteamiento es sencillo y, desde un punto de vista práctico, comprender su lógica y qué nos ofrecen en cada caso será clave a la hora de elegir entre las distintas opciones que brindan las denominadas leyes financieras.

Dentro de las leyes financieras encontramos dos leyes básicas, que constituyen herramientas para poder  proyectar un capital financiero en el tiempo: las leyes de capitalización y las leyes de descuento, los dos grandes grupos o categorías en los que éstas se dividen.

 

 

Cómo funciona la Matemática financiera en una empresa

Como es sabido, mientras las leyes de capitalización nos permiten modificar el vencimiento de un capital a una fecha posterior a la actual (por ejemplo, estaremos capitalizando si contratamos una imposición a plazo fijo), las leyes de descuento hacen lo contrario, es decir, cambiar el tiempo de su vencimiento a una fecha anterior, como pueda ocurrir con el cobro de una letra por anticipado.

A su vez, según la ley de descuento que apliquemos, las operaciones financieras pueden dividirse tres modelos:

• Descuento comercial
• Descuento racional
• Descuento compuesto

Los descuentos comercial y racional  forman parte de la denominada ley de descuento simple, la operación financiera que sutituye un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente. Es decir, es una operación inversa a la de capitalización y, por otra parte, se diferencia del descuento compuesto por sus intereses no productivos.

También se distinguen por los plazos, ya que los descuentos simples (comercial y racional) se utilizan en operaciones a corto plazo (menos de 12 meses), mientras que las operaciones de descuento compuesto se pueden aplicar a operaciones de corto y largo plazo.

 

 

Cómo calcultar los descuentos comercial  y racional

Tanto el descuento comercial como racional suponen adelantar el vencimiento de un capital futuro, lo que implicará el cálculo de los intereses que se descontarán de ese capital para así poder adelantar su disponibilidad. Se trata, por lo tanto, de una operación inversa a la capitalización, que precisa la realización de cálculos para determinar los intereses descontados por la operación.

Fórmula del Descuento comercial

El descuento comercial es el tipo más simple de descuento, similar a la fórmula del interés simple. Por ejemplo, si deseamos calcular el importe de los intereses de descuento de un capital de X euros, a un tipo de interés y por un plazo determinados, aplicaríamos la Ley de descuento comercial, cuya expresión matemática es la siguente:  D = Co * d * t, donde D es la cantidad a descontar y Co equivale al valor actual, inicial o efectivo, d será el tipo o tasa de descuento y t es el tiempo.

Fórmula del descuento racional

El descuento racional equivale a la capitalización simple, pero en sentido inverso y, a diferencia del descuento comercial, si al capital adelantado le sumáramos los intereses obtendríamos el capital final. En este caso, para averiguar el descuento que se obtendría con la la Ley de descuento racional, aplicaríamos la fórmula: D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t).

Al igual que ocurre con otras herramientas financieras, decidir la conveniencia de la utilización o no de un determinado tipo de descuento dependerá de los elementos que se consideren a la hora de su elección, tanto con respecto a la duración de las operaciones de corto, medio-largo plazo, como en relación al importe de los intereses de descuento que proporcionan unos u otros tipos de operación.

El descuento comercial. Tipos y características

Una de las prácticas más habituales para el pago de facturas en operaciones comerciales es el uso de efectos comerciales. Esta práctica es muy favorable para tus clientes, a los que les facilitas el pago aplazado de sus facturas, utilizando papeles como la letra de cambio, el cheque, el pagaré o recibo con vencimiento, entre otros. Sin embargo, lo que para ellos es una ventaja, para ti puede suponer un inconveniente, especialmente cuando no dispones de liquidez suficiente para hacer frente a tus obligaciones financieras, como el pago de las nóminas de tus empleados o las deudas contraídas.

Ante estas situaciones, las entidades bancarias te ofrecen la posibilidad de descontar los efectos comerciales, o dicho de otra forma, de beneficiarte del descuento comercial. El descuento comercial es un servicio de financiación a corto plazo, que las entidades bancarias ofrecen a sus clientes para que puedan financiar el activo circulante de la empresa y atender a sus pagos inmediatos. La entidad, en estos casos, le facilita a su cliente el valor del crédito no vencido, al que le descuenta los intereses negociados (que variarán en función del tiempo que falte hasta la fecha de vencimiento) y otros gastos de gestión. Por su parte, la empresa le cede a la entidad financiera el cobro del papel comercial (pagaré, cheque, etc.) descontado, con la peculiaridad de que, en caso de impago, la entidad no asume ningún riesgo. Ante este supuesto, la entidad cargará el importe en la cuenta del cliente.

Tipos de descuentos comerciales

Las entidades bancarias diferencian los descuentos comerciales en función de dos características:

• En función de la frecuencia de su uso. Atendiendo a esta propiedad, el descuento puede clasificarse en:
  • Línea de descuento permanente. Se denominan así las líneas de descuento cuando el uso de este servicio es recurrente. En estas situaciones la entidad y el cliente negocian las condiciones sobre el volumen de efectos a descontar, el tipo de intereses o los requisitos para la renovación.
  • Descuento transitorio o circunstancial. Algunas empresas no suelen hacer uso de este tipo de financiación, sin embargo, por diferentes motivos, se pueden ver en la necesidad de requerir liquidez y solicitar este servicio como algo excepcional. En estos casos, las condiciones del descuento se negocian de manera individual, sólo para esa vez.

• En función de las comisiones y gastos acordados con el cliente. En este caso se puede diferenciar entre:
  • Ordinario o “al tirón”. Es el más habitual. Así se denomina cuando al valor nominal se le descuenta tanto las comisiones como los intereses originados desde el cobro del descuento hasta el vencimiento
  • Forfait. En este caso, tanto las comisiones como el tipo de interés que se aplica son fijos. No varían en función del plazo de vencimiento ni de los posibles riesgos.

Si bien el uso del descuento comercial para obtener liquidez es común, no todas las empresas se pueden beneficiar de este servicio financiero. Las entidades bancarias realizan un estudio tanto de los clientes, para conocer su situación económica antes de abrir una línea de descuento o llevar a cabo un descuento de tipo transitorio, como de los efectos comerciales a descontar, para comprobar su validez y calidad. Con el fin de asegurar el cobro de este tipo de operaciones, las entidades pueden negarse a descontar el efecto o solicitar un aval.

Las claves del descuento comercial

El descuento comercial o bancario es un instrumento de financiación a corto plazo que permite a la empresa obtener liquidez de créditos comerciales no vencidos, a cambio de un precio pactado por ambas partes. A través de esta operación, las entidades financieras les anticipan el importe de sus créditos comerciales no vencidos instrumentados mediante efectos mercantiles. A cambio de la cesión o endoso de los efectos mercantiles (letras de cambio y otros), la entidad financiera (cajas de ahorro, bancos o entidades de crédito) cobra un precio determinado en función de distintos intereses, gastos y comisiones. Es decir, si bien se le cede a ésta una parte del importe de las ventas realizadas a terceros, gracias a esta operación conseguimos disponer anticipadamente de efectivo.

Conocer sus claves puede ayudarnos a sacarle todo el partido. No en vano, se trata de un instrumento de financiación que requiere de un control constante y sujeta a condiciones de liquidación a distintos tipos, por lo que la negociación puede ser determinante para una buena gestión y planificación financieras. Como apunta el economista Mario Cantalapiedra Arenas "conocer sus particularidades y técnicas de negociación puede ayudar a que el responsable financiero optimice su gestión y contribuya mejor al logro de los objetivos de la compañía".

Una financiación a corto plazo muy utilizada

Así es, esta modalidad de crédito constituye una forma de financiación a corto plazo muy empleada por las pequeñas y medianas empresas, a la que han recurrido para anticipar el importe de las ventas. De hecho, el descuento comercial es la forma de financiación a corto plazo más conocida y utilizada por las pymes para para financiar el ciclo productivo, ya que les permite financiar el circulante de la empresa. En otras palabras, representa una financiación a corto plazo que permite obtener la liquidez que necesitan para afrontar sus pagos a tiempo.

¿Qué documentos podemos descontar?

Los efectos comerciales pueden ser letras, pagarés, recibos bancarios o certificaciones:

• Letras de cambio: Son los documentos más utilizados en esta operación. Antes de presentarla al banco la libraremos al cliente por el importe correspondiente en una fecha determinada a favor de un tercero, tomador o beneficiario, cuyo nombre ha de figurar. Cuando el cliente la acepta y nos la devuelve podremos endosarla a un tercero, es decir, a la entidad bancaria.
• Pagarés: En este caso el cliente o librador hace una promesa incondicional de pago a un tercero, en la fecha y cantidad reflejados. Mediante su expedición se genera un documento descontable, cuyo importe podemos cobrar anticipadamente, según las condiciones pactadas con el banco, con unos límites que serán los asociados a la línea de descuento.
• Recibos bancarios: Para poder recurrir al descuento de recibos éstos han de estar normalizados y también han de cumplirse requisitos formales, pues el formato ha de ser el establecido por el Consejo Superior Bancario. Al obtenerse antes que el pagaré, pues podemos obtenerlos una vez facturadas las mercancías o servicios, el descuento será más rápido .
• Certificaciones de obra: Documentos que se descuentan como si fuesen letras de cambio, calculando intereses hasta la fecha de pago acordada. Es común en las empresas suministradoras o ejecutoras de obras para una entidad pública.

Ventajas e inconvenientes del descuento comercial

Sin entrar en detalles, las principales ventajas del descuento comercial son su accesibilidad, la liquidez inmediata que proporciona y consumir pocas garantías. Es ágil y cómodo, pues permite ir obteniendo recursos conforme se vayan necesitando, y su financiación flexible . Sin embargo, será difícil ajustar esos recursos financieros a las necesidades reales, sobre todo en caso de que los efectos sean de un importe elevado. Del mismo modo, agrupar varios pagarés o letras de cambio de un menor importe puede ahorrarnos gastos. Los costes efectivos de la operación lo convierten en un instrumento financiero que resulta caro, especialmente si se utiliza con frecuencia y también exige un control permanente, además del riesgo que conlleva en cada entidad bancaria.

Aún así, puede ser interesante como alternativa al préstamo bancario, que exigen determinar las cantidades solicitadas desde un primer momento. El descuento comercial, por contra, permite recurrir a él en función de la marcha de la empresa, en un sentido y en el otro, pues si hay más ventas, éstas podrán traducirse en una mayor financiación, independientemente de que se trate de saldos no vencidos, pues la entidad financiera anticipará el dinero que los clientes se comprometieron a pagar en el futuro. Y a la inversa, si la empresa tiene malos momentos habrá evitado hacer frente a un hipotético préstamo que hubiera contratado. En principio, si nuestra empresa vende más, tendremos mayores posibilidades de recurrir al descuento como financiación, puesto que generaremos un mayor volumen de efectos. En cambio, otros productos financieros, por ejemplo los préstamos bancarios, exigen que se determine desde un primer momento los fondos que vamos a utilizar.

Cómo funciona y algunos consejos prácticos

La forma de operar es sencilla. Cuando la empresa tiene saldos no vencidos susceptibles de descuento solicitará a la entidad financiera el anticipo de ese dinero. Previamente, el cliente habrá abierto una póliza de descuento, los que les permite presentar efectos sin restricciones, siempre que se respeten las limitaciones descritas en la póliza sobre el volumen a descontar de forma simultánea y vencimiento máximos. Una vez abierta la línea de descuento, presentaremos al banco los efectos que deseamos descontar y, si no hay ningún problema podremos obtener los fondos el mismo día de su presentación siempre que cumplamos los requisitos, puesto que el plazo de la póliza de negociación no caduca, podremos recurrir a esta fórmula cada vez que lo deseemos.

A la hora de negociar, intentemos que la comisión de valor nominal sea un porcentaje, dejando la comisión fija para los mayores importes. A su vez, sería importante valorar la conveniencia de las operaciones de bajo importe en función de los gastos mínimos que se vayan a aplicar. Por último, tampoco es recomendable descontar papel de clientes morosos, pues los impagos nos generan importantes comisiones por devolución, si bien el banco puede solicitar avales o garantías para garantizar el cobro.

Diferencias entre descuento comercial y racional

La tasa de descuento es un proceso u operación financiera que deduce la tasa del interés a un capital pagable a futuro (letra de cambio o promesa de pago), con el que el banco financia a sus clientes anticipando el importe de su valor nominal. Así, la cantidad deducida al valor nominal de la tasa de interés aplicada es la tasa de descuento por lo que, a cambio, se deduce el interés anticipadamente por el tiempo que falta para que venza la obligación.

Esa deducción supone un ingreso para el banco, mientras los clientes consiguen el cobro anticipado de las obligaciones de sus acreedores, ya que los intereses se pagan desde un principio por adelantar la disposicíón del capital. Se trata de una operación financiera que constituye una práctica habitual en los bancos, tanto en su variante de descuento comercial como racional, por la que una entidad financiera anticipa a las empresas el dinero que le deben sus clientes. Antes de entrar en la descripción y diferencias entre la modalidad comercial y racional los englobaremos dentro del grupo del descuento simple (se diferencia del descuento compuesto por sus intereses no productivos), la operación que realiza un procedimiento inverso al de la capitalización representando un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente mediante la aplicación de la fórmula del descuento simple.

Dependiendo del capital que se considere a la hora de calcular los intereses, obtendremos bien un descuento racional o un descuento comercial, si bien el punto de partida siempre es un valor futuro conocido, que representamos por un valor actual que ha de ser calculado, por lo que en la práctica resulta interesante comparar el ahorro de intereses para decidir el más conveniente también en función de los plazos. Básicamente, cuando el capital sobre el que calculamos los intereses es el inicial obtendremos el descuento racional, y será comercial cuando el capital sobre el que los calculamos es el nominal. A continuación, desarrollamos cada uno de ellos para poder diferenciarlos de forma más clara.

Descuento comercial: cálculo sobre el valor nominal

En el descuento comercial, el tipo más simple de descuento, se calculan los intereses sobre el valor nominal del documento, por lo que debemos determinar primero el descuento y posteriormente el valor actual o capital inicial. Es una operación financiera de descuento que liquida por anticipado los intereses. La ley financiera del descuento comercial puede definirse como una operación que se utiliza sólo a corto plazo, es decir, en operaciones a menos de un año, habitualmente para los pagares de hasta 60 días para obtener efectivo a partir de los créditos y a cambio del pago de unos intereses.

Descuento racional: cálculo sobre el efectivo

El descuento real, racional o matemático también se realiza a corto plazo, a diferencia del descuento compuesto, que puede llevarse a cabo dentro de un corto o largo plazo. Su cálculo se efectúa a partir de la diferencia entre el monto a pagar o valor nominal y su valor actual, por lo que no se toma el valor nominal sino el valor real, y en ello radica la principal diferencia con respecto al descuento comercial. Se calcula a partir del valor nominal del capital en el momento en que se negocia, y se define como el interés simple calculado sobre el valor actual, con una tasa de interés.

En otras palabras, calcular el descuento racional requiere determinar el valor actual de la suma a la tasa indicada y restar ese valor actual de dicha cantidad. Como resultado obtendremos el descuento racional, que será igual a la cantidad a pagar menos el valor actual del capital. Así, es el descuento de su respectivo interés aplicado al valor nominal de un título-valor, calculado a partir de la tasa de interés nominal vencida o con la tasa de interés efectiva vencida.

El descuento racional permite la reversibilidad entre sus variables, es decir, a través de la tasa de descuento (la tasa de interés nominal vencida o la tasa de interés efectiva vencida) el valor futuro del título-valor puede convertirse en un valor presente y viceversa. Por último, si al capital adelantado le sumamos los intereses obtendríamos el capital final, algo que no ocurre con la modalidad comercial.