Matemática financiera para la empresa: descuentos comercial y racional

descuento comercial y racional

Los cálculos que utilizan las matemáticas financieras parten de conocimientos matemáticos básicos, por lo general fáciles de entender incluso para los no especialistas. Si bien estos pueden llegar a complicarse, su planteamiento es sencillo y, desde un punto de vista práctico, comprender su lógica y qué nos ofrecen en cada caso será clave a la hora de elegir entre las distintas opciones que brindan las denominadas leyes financieras.

Dentro de las leyes financieras encontramos dos leyes básicas, que constituyen herramientas para poder  proyectar un capital financiero en el tiempo: las leyes de capitalización y las leyes de descuento, los dos grandes grupos o categorías en los que éstas se dividen. Como es sabido, mientras las leyes de capitalización nos permiten modificar el vencimiento de un capital a una fecha posterior a la actual (por ejemplo, estaremos capitalizando si contratamos una imposición a plazo fijo), las leyes de descuento hacen lo contrario, es decir, cambiar el tiempo de su vencimiento a una fecha anterior, como pueda ocurrir con el cobro de una letra por anticipado. A su vez, según la ley de descuento que apliquemos, las operaciones financieras pueden dividirse tres modelos:

  • Descuento comercial
  • Descuento racional
  • Descuento compuesto

Los descuentos comercial y racional  forman parte de la denominada ley de descuento simple, la operación financiera que sutituye un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente. Es decir, es una operación inversa a la de capitalización y, por otra parte, se diferencia del descuento compuesto por sus intereses no productivos. También se distinguen por los plazos, ya que los descuentos simples (comercial y racional) se utilizan en operaciones a corto plazo (menos de 12 meses), mientras que las operaciones de descuento compuesto se pueden aplicar a operaciones de corto y largo plazo.

Cómo calcultar los descuentos comercial  y racional

Tanto el descuento comercial como racional suponen adelantar el vencimiento de un capital futuro, lo que implicará el cálculo de los intereses que se descontarán de ese capital para así poder adelantar su disponibilidad. Se trata, por lo tanto, de una operación inversa a la capitalización, que precisa la realización de cálculos para determinar los intereses descontados por la operación. El descuento comercial es el tipo más simple de descuento, similar a la fórmula del interés simple. Por ejemplo, si deseamos calcular el importe de los intereses de descuento de un capital de X euros, a un tipo de interés y por un plazo determinados, aplicaríamos la Ley de descuento comercial, cuya expresión matemática es la siguente:  D = Co * d * t, donde D es la cantidad a descontar y Co equivale al valor actual, inicial o efectivo, d será el tipo o tasa de descuento y t es el tiempo. El descuento racional equivale a la capitalización simple, pero en sentido inverso y, a diferencia del descuento comercial, si al capital adelantado le sumáramos los intereses obtendríamos el capital final. En este caso, para averiguar el descuento que se obtendría con la la Ley de descuento racional, aplicaríamos la fórmula: D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t). Al igual que ocurre con otras herramientas financieras, decidir la conveniencia de la utilización o no de un determinado tipo de descuento dependerá de los elementos que se consideren a la hora de su elección, tanto con respecto a la duración de las operaciones de corto, medio-largo plazo, como en relación al importe de los intereses de descuento que proporcionan unos u otros tipos de operación.